Stichprobe


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Stichprobe

Stichprobe Definition

Eine Stichprobe ist ein Teil der Grundgesamtheit. Eine Stichprobe muss repräsentativ sein und hat eine wohlüberlegte Anzahl an Elementen (Stichprobengröße).

Die Stichprobe ist eine Untermenge eines zu prüfenden Produktes. Der Begriff kommt von der alten Form der Wareneingangsprüfung von Kaffee und Weizen, die damals noch in Säcken angeliefert wurden. Hierbei sticht der Prüfer mit einem speziellen Probenmessen in den Sack und entnimmt eine bestimmte Menge (die „Stichprobe“) des Sackinhaltes. Stichproben erfolgen also meist in der Wareneingangsprüfung, jedoch sind sie prinzipiell an jeder Stelle des Produktionsprozesses denkbar. Die erforderliche Systematik ergibt sich durch einStrihprobensystem. Beispiel hierfür ist das . Acceptable Quality Level (AQL).

Als Stichprobe bezeichnet man eine Teilmenge einer Grundgesamtheit (Population), die unter bestimmten Gesichtspunkten ausgewählt wurde. Typischerweise wird die Stichprobe Untersuchungen bzw. Erhebungen unterzogen, deren Ergebnisse etwas über die Grundgesamtheit, der die Stichprobe entnommen wurde, aussagen sollen.

Eine Stichprobenerhebung (Teilerhebung) als Alternative zur Vollerhebung wird angewandt, wenn die Untersuchung aller Individuen oder Objekte einer Grundgesamtheit nicht praktikabel ist. Das ist bei sehr umfangreichen Grundgesamtheiten der Fall und/oder dann, wenn die Stichprobenelemente durch die Untersuchung unbrauchbar gemacht werden (etwa bei Qualitätsanalysen). Jede Stichprobe ist durch zwei Merkmale gekennzeichnet: ihre Größe (Stichprobenumfang, Stichprobengröße) sowie das verwendete Auswahlverfahren (Stichprobenart). Soll die Stichprobe repräsentativ für ihre Grundgesamtheit sein, muss das angewandte Auswahlverfahren bestimmte Bedingungen erfüllen und eine Mindeststichprobengröße vorhanden sein. Besondere Bedeutung hat hier die Zufallsstichprobe.[1]

Etymologie

Das Wort Stichprobe stammt ursprünglich aus der Eisenverhüttung und bezeichnete den Abstich am Hochofen zur Entnahme einer Probe des flüssigen Metalls.[2] Aber auch bei Getreidesäcken gab es Stichproben. Zur Entnahme einer Getreideprobe wurde eine kegelförmige Sonde in den nicht geöffneten Jute-Sack geschoben (gestochen) und damit eine Probe entnommen, ohne dass der Sack beschädigt wurde.

Auswahlverfahren

220px Bundesarchiv Bild 183 1989 1128 012%2C Berlin%2C Rauschgiftsp%C3%BCrhund im Einsatz
Ein Pkw wird in einer Stichprobe einer Rauschgiftfahndung unterzogen. Von einer Zufallsstichprobe spricht man, wenn z. B. jeder zehnte Wagen überprüft wird und man annimmt, die Wagen kämen in zufälliger Reihenfolge. Eine systematische Auswahl wäre die Überprüfung aller roten Fahrzeuge. Eine willkürliche Auswahl wäre es, wenn der Beamte ohne Kriterien Fahrzeuge auswählt.

Ein Auswahlverfahren ist die Art und Weise, wie die Elemente der Stichprobe möglichst zweckmäßig ausgewählt werden. Es gibt verschiedene Auswahlverfahren, die nachfolgend beschrieben werden.

Zufallsauswahl

Eine Zufallsstichprobe ist notwendig, wenn die Stichprobe repräsentativ sein soll, d. h. wenn von ihr nach dem Induktionsprinzip auf die Grundgesamtheit geschlossen werden soll (siehe auch Hochrechnung). Mit Zufallsstichproben wird in Anwendungen der Statistik häufig gearbeitet (etwa in der naturwissenschaftlichen, medizinischen und psychologischen Forschung, bei Qualitätskontrollen oder in der Marktforschung), da es oft nicht möglich ist, die Grundgesamtheit (etwa die Gesamtbevölkerung oder alle Exemplare eines bestimmten Produkts) zu untersuchen.

Nur bei Zufallsauswahlen sind streng genommen die Methoden der induktiven Statistik anwendbar. Die Art der Probenahme hat Einfluss auf die Aussagekraft.

Bei einer Zufallsauswahl (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl oder Random Sample genannt) hat jedes Element der Grundgesamtheit eine angebbare (meist die gleiche) Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen (Einschlusswahrscheinlichkeit). Die Kombinatorik kann Anhaltspunkte für sinnvolle Auswahlmethoden geben.

In der Empirie werden mehrere Zufallsstichprobenverfahren unterschieden, zum Beispiel

In der Meinungsforschung werden die Auskunftgebenden zum Beispiel mit dem -Verfahren und dem Schwedenschlüssel ausgewählt. Eine weitere Möglichkeit ist das RLD-Verfahren.

Bewusste Auswahl

Bei einer systematischen Stichprobenziehung werden bereits bekannte Informationen über die auszuwählenden Fälle genutzt. Die Auswahl erfolgt anhand von Listen und festgelegten Regeln. Mathematisch-statistische Modelle, etwa die Berechnung der Einschlusswahrscheinlichkeit, sind bei bewussten Auswahlen nicht anwendbar. Systematische Auswahlverfahren kommen zum Beispiel im kommerziellen Bereich (Markt- und Meinungsforschung) vor, wenn echte Zufallsstichproben zur Sicherung von Repräsentativität (im Sinne von Bevölkerungsrepräsentativität) zu teuer sind und man die Zusammensetzung der Bevölkerung deswegen annäherungsweise durch Quotierung zentraler soziodemografischer Merkmale abbildet (siehe Quotenstichprobe). Sowohl in der akademischen als auch in der kommerziellen Forschung sind Stichproben mit bewusstem Auswahlverfahren aus forschungsökonomischen Gründen häufiger anzutreffen als echte Zufallsstichproben.

Zu beachten ist auch, dass in der grundsätzlich gar keine Zufallsstichproben eingesetzt werden und alle Stichproben nach bewusster (oder nach willkürlicher) Auswahl erfolgen. Das wichtigste bewusste Auswahlverfahren für Stichproben in der qualitativen Sozialforschung ist die so genannte Theoretische Stichprobenziehung (Theoretical Sampling), bei der Elemente bewusst gemäß theoretischen Vorüberlegungen in die Stichprobe aufgenommen werden.

Willkürliche Auswahl

Bei willkürlichen Stichproben werden Elemente aus der Grundgesamtheit (etwa von einem Interviewer) mehr oder weniger willkürlich in die Stichprobe aufgenommen, oft gemäß Praktikabilität. Die Auswahl liegt im Ermessen der Forschenden – oder auch der Probanden (Selbstselektion). Stichproben mit willkürlichem Auswahlprinzip werden oft gewählt, da sie mit dem geringsten Aufwand und den geringsten Kosten verbunden sind. Beispiel: Zur Ziehung einer Stichprobe von Studierenden werden einfach alle Teilnehmenden einer konkreten Vorlesung herangezogen, da diese gerade leicht erreichbar sind. Dieser forschungsökonomische Vorteil wird jedoch dadurch erkauft, dass willkürliche Stichproben im Hinblick auf ihre Vergleichbarkeit mit der Population die größten Verzerrungen aufweisen. Bezüglich des Beispiels: Die Studierenden in der konkreten Vorlesung sind nicht repräsentativ für die Studierendenschaft des Studiengangs oder der entsprechenden Hochschule. Trotz mangelnder Repräsentativität kann jedoch auch eine willkürliche Stichprobe für den Erkenntnisgewinn nützlich sein, solange die Ergebnisse nicht unzulässig generalisiert werden.

Siehe auch

Literatur

Weblinks

Wiktionary: Stichprobe – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. Göran Kauermann, Helmut Küchenhoff: Stichproben: Methoden und praktische Umsetzung mit R. Springer, Berlin, Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-12317-7, 2.1. Grundbegriffe, S. 5 ff. ([1]).
  2. Vgl. Stichprobe bei Duden online.

 

 

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