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Stichprobe


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Stichprobe

Stichprobe Definition

Eine Stichprobe ist ein Teil der Grundgesamtheit. Eine Stichprobe muss repräsentativ sein und hat eine wohlüberlegte Anzahl an Elementen (Stichprobengröße).

Die Stichprobe ist eine Untermenge eines zu prüfenden Produktes. Der Begriff kommt von der alten Form der Wareneingangsprüfung von Kaffee und Weizen, die damals noch in Säcken angeliefert wurden. Hierbei sticht der Prüfer mit einem speziellen Probenmessen in den Sack und entnimmt eine bestimmte Menge (die “Stichprobe”) des Sackinhaltes. Stichproben erfolgen also meist in der Wareneingangsprüfung, jedoch sind sie prinzipiell an jeder Stelle des Produktionsprozesses denkbar. Die erforderliche Systematik ergibt sich durch einStrihprobensystem. Beispiel hierfür ist das . Acceptable Quality Level (AQL).

Als Stichprobe bezeichnet man eine Teilmenge einer Grundgesamtheit, die unter bestimmten Gesichtspunkten ausgewählt wurde. Typischerweise wird die Stichprobe Untersuchungen bzw. Erhebungen unterzogen, deren Ergebnisse etwas über die Grundgesamtheit, der die Stichprobe entnommen wurde, aussagen sollen.

Eine Stichprobenerhebung (Teilerhebung) als Alternative zur Vollerhebung wird angewandt, wenn die Untersuchung aller Individuen oder Objekte einer Grundgesamtheit nicht praktikabel ist. Das ist bei sehr umfangreichen Grundgesamtheiten der Fall und/oder dann, wenn die Stichprobenelemente durch die Untersuchung unbrauchbar gemacht werden (etwa bei Qualitätsanalysen). Soll die Stichprobe repräsentativ für ihre Grundgesamtheit sein, muss das angewandte Auswahlverfahren bestimmte Bedingungen erfüllen. Besondere Bedeutung hat hier die Zufallsstichprobe.[1]

Etymologie

Das Wort Stichprobe stammt ursprünglich aus der Eisenverhüttung und bezeichnete den Abstich am Hochofen zur Entnahme einer Probe des flüssigen Metalls.[2] Aber auch bei Getreidesäcken gab es Stichproben. Zur Entnahme einer Getreideprobe wurde eine kegelförmige Sonde in den nicht geöffneten Jute-Sack geschoben (gestochen) und damit eine Probe entnommen, ohne dass der Sack beschädigt wurde.

Auswahlverfahren

220px Bundesarchiv Bild 183 1989 1128 012%2C Berlin%2C Rauschgiftsp%C3%BCrhund im Einsatz
Ein Pkw wird in einer Stichprobe einer Rauschgiftfahndung unterzogen. Von einer Zufallsstichprobe spricht man, wenn z. B. jeder zehnte Wagen überprüft wird und man annimmt, die Wagen kämen in zufälliger Reihenfolge. Eine systematische Auswahl wäre die Überprüfung aller roten Fahrzeuge. Eine willkürliche Auswahl wäre es, wenn der Beamte ohne Kriterien Fahrzeuge auswählt.

Ein Auswahlverfahren ist die Art und Weise, wie die Elemente der Stichprobe möglichst zweckmäßig ausgewählt werden. Es gibt verschiedene Auswahlverfahren, die nachfolgend beschrieben werden.

Zufallsauswahl

Eine Zufallsstichprobe ist notwendig, wenn die Stichprobe repräsentativ sein soll, d. h. wenn von ihr nach dem Induktionsprinzip auf die Grundgesamtheit geschlossen werden soll (siehe auch Hochrechnung). Mit Zufallsstichproben wird in Anwendungen der Statistik häufig gearbeitet (etwa in der naturwissenschaftlichen, medizinischen und psychologischen Forschung, bei Qualitätskontrollen oder in der Marktforschung), da es oft nicht möglich ist, die Grundgesamtheit (etwa die Gesamtbevölkerung oder alle Exemplare eines bestimmten Produkts) zu untersuchen.

Nur bei Zufallsauswahlen sind streng genommen die Methoden der induktiven Statistik anwendbar. Die Art der Probenahme hat Einfluss auf die Aussagekraft.

Bei einer Zufallsauswahl (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl oder Random Sample genannt) hat jedes Element der Grundgesamtheit eine angebbare (meist die gleiche) Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen (Einschlusswahrscheinlichkeit). Die Kombinatorik kann Anhaltspunkte für sinnvolle Auswahlmethoden geben.

In der Empirie werden mehrere Zufallsstichprobenverfahren unterschieden, zum Beispiel

In der Meinungsforschung werden die Auskunftgebenden zum Beispiel mit dem -Verfahren und dem Schwedenschlüssel ausgewählt. Eine weitere Möglichkeit ist das RLD-Verfahren.

Bewusste Auswahl

Bei einer systematischen Stichprobenziehung werden bereits bekannte Informationen über die auszuwählenden Fälle genutzt. Die Auswahl erfolgt anhand von Listen und festgelegten Regeln. Mathematisch-statistische Modelle, etwa die Berechnung der Einschlusswahrscheinlichkeit, sind bei bewussten Auswahlen nicht anwendbar. Systematische Auswahlverfahren kommen zum Beispiel im kommerziellen Bereich vor, wenn es auf Repräsentativität nicht ankommt. (siehe auch Quotenstichprobe).

Willkürliche Auswahl

Bei willkürlichen Stichproben werden Elemente aus der Grundgesamtheit (etwa von einem Interviewer) mehr oder weniger willkürlich in die Stichprobe aufgenommen. Die Auswahl liegt im Ermessen des Interviewers – oder auch der Probanden (Selbstselektion).

Siehe auch

Literatur

Weblinks

Wiktionary: Stichprobe – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. Göran Kauermann, Helmut Küchenhoff: Stichproben: Methoden und praktische Umsetzung mit R. Springer, Berlin, Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-12317-7, 2.1. Grundbegriffe, S. 5 ff. ([1]).
  2. Vgl. Stichprobe bei Duden online.

 

 

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